Qual e a conta que se faz primeiro?

A Importância da Ordem das Operações: Qual Conta se Faz Primeiro?

A matemática, por sua precisão, exige que sigamos regras rígidas para garantir resultados corretos. Uma dessas regras fundamentais, muitas vezes esquecida ou mal compreendida, é a ordem das operações. A pergunta “qual conta se faz primeiro?” não tem uma resposta simples, mas sim uma resposta sistemática baseada em uma hierarquia predefinida. Este artigo visa elucidar este ponto crucial, mostrando a importância de seguir a ordem correta para evitar erros comuns em cálculos.

Em vez de simplesmente repetir a sigla PEMDAS (Parênteses, Expoentes, Multiplicação e Divisão, Adição e Subtração), que pode ser confusa, vamos explorar o conceito de forma mais intuitiva e prática. A chave está na hierarquia das operações: algumas operações têm prioridade sobre outras.

Imagine uma receita de bolo. Você não pode simplesmente misturar todos os ingredientes de uma vez e esperar o resultado desejado. Há uma sequência específica a ser seguida para garantir o sucesso. A matemática funciona de forma similar. A ordem das operações é a “receita” para garantir o resultado correto em qualquer expressão matemática.

A Hierarquia:

1. Parênteses, Colchetes e Chaves: Qualquer operação dentro de parênteses, colchetes ou chaves deve ser resolvida primeiro. Isso isola partes da expressão, definindo uma sub-expressão que precisa ser calculada antes de integrar o resultado ao restante da expressão principal. Se houver parênteses aninhados (parênteses dentro de outros parênteses), comece pelos parênteses mais internos e trabalhe para fora.

2. Expoentes (Potências e Raízes): Após resolver as expressões entre parênteses, calcule os expoentes. Potenciação e radiciação são operações de maior prioridade que multiplicação, divisão, adição e subtração.

3. Multiplicação e Divisão: Estas duas operações têm a mesma prioridade. Após resolver os expoentes, execute as multiplicações e divisões, da esquerda para a direita, na ordem em que aparecem na expressão. Não execute todas as multiplicações primeiro e depois as divisões.

4. Adição e Subtração: Assim como a multiplicação e a divisão, a adição e a subtração possuem a mesma prioridade. Resolva-as da esquerda para a direita, na ordem em que aparecem na expressão.

Exemplo:

Vamos calcular a seguinte expressão: 3 + 4 × 2² - (5 - 2) ÷ 1

1. Parênteses: (5 - 2) = 3 A expressão fica: 3 + 4 × 2² - 3 ÷ 1

2. Expoentes: 2² = 4 A expressão fica: 3 + 4 × 4 - 3 ÷ 1

3. Multiplicação e Divisão (da esquerda para a direita): 4 × 4 = 16 e 3 ÷ 1 = 3 A expressão fica: 3 + 16 - 3

4. Adição e Subtração (da esquerda para a direita): 3 + 16 = 19 e 19 - 3 = 16

Portanto, o resultado da expressão é 16. Ignorar a ordem das operações levaria a um resultado incorreto.

Em resumo, a pergunta “qual conta se faz primeiro?” é respondida pela hierarquia das operações. Compreender e aplicar esta hierarquia é fundamental para o sucesso em qualquer cálculo matemático, desde operações simples até problemas mais complexos. Dominar a ordem das operações é a base para um aprendizado consistente e eficaz da matemática.