O que tem prioridade, multiplicação ou divisão?

A Prioridade na Dança dos Números: Multiplicação x Divisão

A matemática, apesar de sua aparente rigidez, possui uma certa elegância em sua estrutura. Para garantir que todos cheguem à mesma resposta ao resolver uma equação, convencionou-se uma ordem de operações, uma espécie de “coreografia” que os números devem seguir. E nesse balé de cálculos, uma dúvida frequente surge: qual tem prioridade, a multiplicação ou a divisão?

A resposta, embora simples, exige um pouco mais de nuance do que um simples “uma ou outra”. A verdade é que multiplicação e divisão possuem a MESMA prioridade. Isso significa que, em uma expressão matemática sem parênteses ou expoentes, elas devem ser resolvidas da esquerda para a direita.

Imagine a seguinte expressão: 12 ÷ 4 × 3. Se priorizássemos a multiplicação, teríamos 4 × 3 = 12, e então 12 ÷ 12 = 1. Se priorizássemos a divisão, teríamos 12 ÷ 4 = 3, e então 3 × 3 = 9. Resultados diferentes! Essa discrepância demonstra a necessidade de uma regra clara.

A ordem correta, portanto, é realizar a operação que aparece primeiro da esquerda para a direita. No nosso exemplo, a divisão vem antes da multiplicação, então resolvemos primeiro 12 ÷ 4 = 3, e depois 3 × 3 = 9. O resultado correto é 9.

Outro exemplo: 6 × 2 ÷ 3. Aqui, a multiplicação aparece primeiro, então fazemos 6 × 2 = 12, e depois 12 ÷ 3 = 4. O resultado é 4.

Essa regra – a prioridade da esquerda para a direita para multiplicação e divisão – garante a consistência e a unicidade da solução. É fundamental entender que essa prioridade compartilhada é apenas um elemento dentro de uma hierarquia mais ampla, que inclui parênteses e expoentes, como bem lembrado no texto introdutório. Parênteses sempre terão prioridade, agrupando operações que devem ser resolvidas primeiro. Expoentes também antecedem multiplicações e divisões.

Em suma, a “dança” dos números segue uma ordem precisa para garantir a harmonia dos resultados. Multiplicação e divisão são parceiras nesse baile, executando seus passos simultaneamente, sempre da esquerda para a direita, respeitando a hierarquia imposta pelas regras da aritmética. Compreender essa dinâmica é crucial para dominar o universo dos cálculos matemáticos.