Quantos anagramas tem a palavra Brasil que terminam com l?

Quantos Anagramas de BRASIL Terminam com L? Uma Abordagem Combinatória

A palavra BRASIL possui seis letras distintas. Determinar o número de anagramas que terminam com a letra "L" requer uma abordagem combinatória simples, mas elegante. A chave para a solução reside na fixação da posição da letra "L".

Primeiramente, consideremos que a letra "L" deve ocupar a última posição em qualquer anagrama válido. Ao fixar a letra "L" na sexta posição, reduzimos o problema a um arranjo de apenas cinco letras restantes: B, R, A, S, I.

Agora, precisamos determinar quantos anagramas podemos formar com essas cinco letras. Como todas as letras são distintas, o número de permutações (ou anagramas) possíveis é dado pelo fatorial de 5, denotado por 5!.

Calculando o fatorial:

5! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120

Portanto, existem 120 anagramas da palavra BRASIL que terminam com a letra L. Cada um desses anagramas é uma permutação única das letras B, R, A, S, I, seguidas pela letra L. Essa abordagem demonstra a eficiência da fixação de uma posição específica para simplificar o cálculo combinatório. Não precisamos considerar todas as 6! = 720 permutações possíveis da palavra BRASIL, pois estamos interessados apenas em um subconjunto específico desses anagramas. A fixação da letra "L" reduz significativamente o número de cálculos necessários.