Como se determinam as coordenadas?

Como Determinar as Coordenadas em um Plano Cartesiano

Em geometria analítica, um plano cartesiano é um sistema de coordenadas bidimensional usado para localizar e representar pontos no plano. É composto por dois eixos perpendiculares: o eixo x (horizontal) e o eixo y (vertical). A intersecção desses eixos forma o ponto de origem (0,0).

Para determinar as coordenadas de um ponto em um plano cartesiano, precisamos seguir os seguintes passos:

1. Localize o Ponto no Eixo X

• Mova-se horizontalmente a partir da origem até chegar à projeção do ponto no eixo x.
• A distância entre a origem e essa projeção representa a coordenada x do ponto.

2. Localize o Ponto no Eixo Y

• Mova-se verticalmente a partir da origem até chegar à projeção do ponto no eixo y.
• A distância entre a origem e essa projeção representa a coordenada y do ponto.

3. Escreva as Coordenadas como um Par Ordenado

As coordenadas do ponto são escritas como um par ordenado (x, y), onde x é a coordenada x e y é a coordenada y.

Exemplo:

Vamos determinar as coordenadas do ponto P no plano cartesiano abaixo:

[Image of a Cartesian plane with point P located at (2,3)]

• A coordenada x de P é 2, pois a projeção horizontal de P no eixo x está a 2 unidades à direita da origem.
• A coordenada y de P é 3, pois a projeção vertical de P no eixo y está a 3 unidades acima da origem.
• Portanto, as coordenadas de P são (2,3).

Observação:

• As coordenadas de pontos localizados nos eixos x ou y têm uma das coordenadas igual a zero.
• Os pontos localizados na origem têm ambas as coordenadas iguais a zero: (0,0).
• Os quadrantes no plano cartesiano são numerados de I a IV, começando no canto superior direito e prosseguindo no sentido anti-horário.